学案 27 空间直角坐标系一、学习目标1.知识与技能：（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.（2）掌握空间两点间距离公式，会用公式计算或证明.2.情感态度价值让学生认识数学和日常生活的密切联系，积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心与求知欲，提高学生用数学知识解决实际问题能力.二、学习重点：1.空间直角坐标系的相关定义和点在空间直角坐标系中的坐标表示.2.空间两点间距离公式及应用.学习难点：1.确定点在空间直角坐标系中的坐标2.空间两点间的距离公式的推导学习盲点：1.确定点在空间直角坐标系中的坐标.2.空间两点间的距离公式的推导.三、考试说明要求：高考：A 级（了解）了解点在空间直角坐标系中的坐标及空间两点间的距离公式，并能简单应用.四、教学设计:（一）课前自学1.思考几个问题教师问题：问题一：在日常生活中，常常需要确定空间物体的位置关系，根据你的生活经验，讨论以下问题（1）如何在图书馆查找某本书？（2）如何在两层电影院中找自己的座位？（3）如何表示一个房间中电灯的位置？问题二：（1）类比在平面直角坐标系，点到原点的距离公式，你能猜想出空间直角坐标系中，点到原点的距离表示式吗？（2）已知空间两点，如何求它们的距离学生问题：（二）课中研学：研探新知，实际应用，巩固深化1.空间直角坐标系 2.点的坐标 3.空间两点间的距离公式 14 典型例题分析例 1：如图在正方体中，E,F 分别是的中点，棱长为 1，求 E,F 的坐标.例 2：求点关于坐标平面及 x轴对称的点坐标.变式训练：在空间直角坐标系中，给定点 M（1，-2，3），求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标.例 3：已知的 CC 三个顶点（1）求中最短边的边长；（2）求 AC 边上的中线的长度例 4：试解释方程的几何意义变式训练：与两点距离相等的点满足的条件为 表示 5 归纳小结，课堂练习（1） 空间直角坐标系中点的坐标及表示空间直角坐标系 空间直角坐标系中中点的坐标空间直角坐标系中对称点的坐标 点到坐标原点的距离 OP 及几何意义空间两点间的距离 两点间的距离及几何意义 点到坐标平面的距离（2） 书 1，2，3 书 1，2，3课后整学：《数学之友》2FEC'D'B'A'CDAB
