圆的方程考纲要求：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．知识梳理：1．圆心为，半径为 r 的圆的标准方程为： 。特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为： 2．圆的一般方程，圆心为点 ，半径 ，其中 。3.点与圆的位置关系圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心 A(a，，b)，半径 r，若点 M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2 ；若点 M(x0，y0)在圆外，则 x0－a)2＋(y0－b)2 ；若点 M(x0，y0)在圆内，则 x0－a)2＋(y0－b)2 ；诊断练习：1．到原点的距离等于 4 的动点的轨迹方程是（ ）A、x +y =4 B、 x +y =16 C、x +y =2 D、2.圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）A、x2+y2=25 B、x2+y2=5C、(x-3)2+(y-4)2=25 D、(x+3)2+(y+4)2=253.已知圆的方程是，则点 P（1，2）满足( )A、是圆心 B、在圆上 C、在圆内 D、在圆外4\(2009 年重庆卷)圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是( )A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y－2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝15．方程 x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0 表示圆的充要条件是( )A.＜m＜1 B．m＜或 m＞1 C．m＜ D．m＞16\过点 A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线 x＋y－2＝0 上的圆的方程是( )A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4易错点透析：1.将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径 2.求经过点 A（－1，4）、B（3，2）且圆心在 y 轴上的圆的方程巩固练习：1. 圆的圆心是_____，半径是______2. 已知两点 P1（4，9）和 P2（6，3），则以 P1P2为直径的圆的方程是 3. 在 x 轴下方，与 x 轴相切于（8，0）点，半径等于 2 的圆的方程是 4. 已知圆心 P(－2,3)，并且与 y 轴相切，则该圆的方程是 5.如果一个圆的圆心在（2，4）点，并且经过点（0，3），那么这个圆的方程是 6.以点(2，－1)为圆心且与直线 x＋y＝6 相切的圆的方程是________．小结：作业：1．(2008 年重庆卷)圆 O1：x2＋y2－2x＝0 和圆 O2：x2＋y2－4y＝0 的位置关系是( )A．相离 B．相交C．外切 D．内切2．直线 l 与圆 x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于 A、B 两点，若弦 AB 的中点为(－2,3)，则直线 l 的方程为( )A．x－y＋5＝0 B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝03．若点 P(a，b)在圆 C：x2＋y2＝1 的外部，则直线 ax＋by＋1＝0 与圆 C 的位置关系是( )A．相切 B．相离C．相交 D．相交或相切求经过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2x─y─3=0 上的圆的方程为 。
