1 常见函数的导数 1
能根据定义求函数 y＝C，y＝kx＋b，y＝x，y＝x2，y＝的导数． 2
理解、记住基本初等函数求导公式． 3．会运用求导公式和导数的几何意义解决问题．1．几个常见函数的导数(1)若 f(x)＝kx＋b(k，b 为常数)，则 f′(x)＝k，即(kx＋b)′＝k；(2)若 f(x)＝C(常数)，则 f′(x)＝0，即 C′＝0；(3)若 f(x)＝x，则 f′(x)＝1，即 x′＝1；(4)若 f(x)＝x2，则 f′(x)＝2 x ，即(x2)′＝2 x ；(5)若 f(x)＝x3，则 f′(x)＝3 x 2 ，即(x3)′＝3 x 2 ；(6)若 f(x)＝，则 f′(x)＝－，即′＝－；(7)若 f(x)＝，则 f′(x)＝，即()′＝．2．基本初等函数的导数公式(1)(xα)′＝αx α － 1 (α 为常数)；(2)(ax)′＝a x ln a (a>0 且 a≠1)；(3)(logax)′＝logae＝(a>0 且 a≠1)；(4)(ex)′＝e x ；(5)(ln x)′＝；(6)(sin x)′＝cos x ；(7)(cos x)′＝－ sin x ．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)常见函数的导数 x′＝1，(x2)′＝2x，(x3)′＝3x2，()′＝，′＝－分别是幂函数求导公式(xα)′＝αxα－1当 α＝1，2，3，，－1 的特例．( )(2)(ex)′＝ex是(ax)′＝axln a(a＞0 且 a≠1)当 a＝e 时的特例．( )(3)(ln x)′＝是(logax)′＝(a＞0 且 a≠1)的特例． ( )(4)′＝cos ＝
( )答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×2．已知 f(x)＝，则 f′(4)＝( )A．－ B．C．－2 D．2解析：选 B．因为 f′(x)＝，所以 f′(4)
