高中数学 直线的方程习题课导学案 新人教A版数学必修2

直线的方程习题课一、学习目标1、知识与技能：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．（3）掌握直线方程各种形式之间的互化．2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观; （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程．（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．三、 使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A、B 类问题4、A 类是自主探究，B 类是合作交流。四、知识链接: 1、求直线斜率的方法① 定义法：已知直线的倾斜角为 α，且 α≠90°，则斜率 k=tanα.② 公式法：已知直线过两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且 x1≠x2，则斜率 k=.2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注：与直线 Ax＋By+C=0 平行的直线的方程是 Ax＋By+m=0 与直线 Ax＋By+C=0 垂直的直线的方程是 Bx－Ay+n=0 五、学习过程：A 例 1.(点斜式) 直线 在轴上的截距为 3，且倾斜角的正弦值为，求直线 的方程。注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在内，从而有两个解。2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式，均化为直线方程的一般式.A 例 2(截距式. 斜截式. 两点式)已知△ABC 的三个顶点是 A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三条边所在的直线方程.A 例 3. (注意直线方程的设法) 求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。C 例 4.(对称问题)已知点 A 的坐标为(－４，４），直线 的方程为 3＋－2＝0，求：(1)点 A 关于直线 的对称点 A′的坐标；(2)直线 关于点 A 的对称直线的方程.练习:一条光线从点 P(6,4)射出,与 X 轴相交于点 Q(2,0),经 X 轴反...