1.2.2 函数的和、差、积、商的导数1.2.3 简单复合函数的导数1．理解导数的四则运算法则，能运用运算法则求函数的导数．(重点)2．能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax＋b)的复合函数)的导数．(难点)3．积函数、商函数求导公式的正确运用．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 导数的四则运算法则阅读教材 P21，完成下列问题．1．导数的四则运算法则设两个函数 f(x)，g(x)可导，则和的导数[f(x)＋g(x)]′＝f ′( x ) ＋ g ′( x ) 差的导数[f(x)－g(x)]′＝f ′( x ) － g ′( x ) 积的导数[Cf(x)]′＝C·f′(x)(C 为常数)[f(x)·g(x)]′＝f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′( x ) 商的导数′＝(g(x)≠0)判断正误：(1)若 f′(x)＝2x，则 f(x)＝x2.( )(2)已知函数 y＝2sin x－cos x，则 y′＝2cos x＋sin x．( )(3)已知函数 f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则 f′(x)＝2x＋1.( )【解析】 (1)由 f′(x)＝2x，则 f(x)＝x2＋C.(2)由 y＝2sin x－cos x，则 y′＝(2sin x)′－(cos x)′＝2cos x＋sin x.(3)由 f(x)＝(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，所以 f′(x)＝2x＋3.【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 复合函数的导数阅读教材 P23，完成下列问题．复合函数的概念由基本初等函数复合而成的函数，称为复合函数复合函数的求导法则若 y＝f(u)，u＝ax＋b，则 y′x＝y ′ u· u ′ x，即 y′x＝y ′ u· a 1．判断正误：1(1)函数 f(x)＝xex的导数是 f′(x)＝ex(x＋1)．( )(2)函数 f(x)＝sin(－x)的导数为 f′(x)＝cos x．( )【答案】 (1)√ (2)×2．已知函数 f(x)＝(2x＋a)2，且 f′(2)＝20，则 a＝____________.【解析】 f′(x)＝2(2x＋a)(2x＋a)′＝4(2x＋a)，∴f′(2)＝4(4＋a)＝20，∴a＝1.【答案】 1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 3：_______________________________________________解惑：_______________________________________________[小组合作型]利用导数的运算法则求导数 (1)已知函数 f(x)的导函数为 f′(x)，且满足 f(x)＝2xf′(e)＋ln x(e 为自然对数的底数)，则...
