1.5.1 全称量词与存在量词 (教师独具内容)课程标准：通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义，并会用数学语言表示全称量词命题和存在量词命题，并能判断其真假．教学重点：全称量词与存在量词的含义，含有量词的命题的构成以及全称量词命题和存在量词命题真假的判定．教学难点：对全称量词命题与存在量词命题真假的判定．【知识导学】知识点一 全称量词和全称量词命题(1) 短 语 “ 所 有 的 ” “ 任 意 一 个 ” 在 逻 辑 中 通 常 叫 做 □ 全 称 量 词 (universal quantifier)，并用符号“ □ ∀ ”表示．含有全称量词的命题，叫做 □ 全称量词命题 (universal proposition)．(2)常见的全称量词还有“□ 一切 ”“□ 每一个 ”“□ 任给 ”等．知识点二 存在量词和存在量词命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 □ 存在量词 (existential quantifier)，并用符号“ □ ∃ ”表示．含有存在量词的命题，叫做 □ 存在量词命题 (existential proposition)．(2)常见的存在量词还有“□ 有些 ”“□ 有一个 ”“□ 对某些 ”“□ 有的 ”等．【新知拓展】1．对全称量词和全称量词命题的理解(1)全称量词往往有一定的限制范围，该范围直接影响着全称量词命题的真假．若对于给定范围 x∈M 内的一切值，都使 p(x)成立，则全称量词命题为真命题．若能举出反例，则为假命题．(2)有些全称量词命题在语言叙述上省略了全称量词，理解时需把它补充出来．例如，命题“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有平行四边形的对角线都互相平分”．2．对存在量词和存在量词命题的理解存在量词也有一定的限制范围，该范围直接影响着存在量词命题的真假．若对于给定的集合 M，至少存在一个 x∈M，使 p(x)成立，则存在量词命题为真命题．若不存在，则为假命题．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个全称量词命题可以包含多个变量．( )(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．( )(3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词．( )(4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．( )(5)四边形的内角和是 360°是全称量词命题．( )答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)√2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是________，该量词是________量词(填“全...
