1.1 集合1.1.1 集合及其表示方法第 1 课时 集合学 习 目 标核 心 素 养1．通过实例了解集合的含义．(难点)2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)1．通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养．2．借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养．中国共产党第十九次全国代会(简称党的十九大)于 2017 年 10 月 18 日至 10 月 24 日在北京召开． 问题 党的十九大会议胜利闭幕，这幅图里的所有参会的代表能否构成一个集合？1．元素与集合的相关概念(1)集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)，常用英文大写字母 A ， B ， C ，… 表示．(2)元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素，常用英文小写字母 a ， b ， c ，… 表示．(3)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．(4)集合相等：给定两个集合 A 和 B，如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等，记作 A＝B.思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于 175 cm 的男生能否构成一个集合？[提示] (1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于 175 cm 的男生能构成一个集合，因为标准确定．[拓展] 集合中的元素必须同时具备确定性、互异性、无序性．反过来，一组对象若不具备这三个特性中任一个，则这组对象就不能构成集合，故集合中元素的这三个特性是判断一组对象是否能构成集合的重要依据．2．元素与集合的关系(1)属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A ，记作 a ∈ A ．(2)不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，记作 a A．3．空集我们把不含任何元素的集合称为空集，记作 ．4．集合的分类集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集．空集可以看成包含 0 个元素的集合，所以空集是有限集．5．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实 数集 符号NN * 或 N ＋ZQR1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“清华大学 2020 年入学的全体学生”能构成一个集合．( )(2)任意三角形的三边长能构成一个集合．( )(3)好听的歌曲能构成一个集合．( )[答案] (1)√ (2)× (3)...
