圆锥曲线习题课（一）教学目标：（1）掌握圆锥曲线的标准方程 （2）注意研究方程的形式和基本量的几何意义，运用待定系数法确定 （3）通过本节的学习，可以培养我们观察、推理的能力重 点：圆锥曲线的标准方程 难 点：圆锥曲线性质的理解与运用一．知识回顾椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质.二．数学探究问题 1：圆锥曲线定义的灵活运用：例 1.如果双曲线右支上一点 P 到它的右焦点的距离等于 2，则点 P 到左准线的距离为__________.练习 1.若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心轨迹方程是__________.问题 2：求圆锥曲线的标准方程方法：待定系数法例 2.与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程是_______________.练习 2.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个用心 爱心 专心1焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线和双曲线的方程.问题 3：直线与圆锥曲线相交及弦长方法：弦长公式 韦达定理例 3.双曲线 C 方程为，直线 为，当 为何值时，与 C（1）有两个公共点？（2）有一个公共点？例 4、斜率为 1 的直线与椭圆交于 P、Q 两点，且.求：（1）此直线的方程.（2）PQ 的长.练习 3.已知抛物线 C:的焦点为 F,过点 F 的直线 与 C 相交于 A、B.(1)若 AB=，求直线 的方程.(2)求 AB 的最小值.用心 爱心 专心2课堂小结：1． 知识小结：2． 数学思想方法：课外练习：1.已知的顶点 B、C 在椭圆上，顶点 A 为椭圆的一个焦点，且椭圆另一个焦点在 BC 边上，则的周长是__________.2.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为_________.3. 抛物线的准线方程是，则 的值是_______.4.直线和椭圆有交点，则 的取值范围是_____.5.已知椭圆的离心率，则的值为________.6.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_________.7. P 是双曲线的左支上一点，分别为左、右焦点，且焦距为，则内切圆的圆心横坐标为________.用心 爱心 专心38.已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 A、B 两点，则弦AB 的长是________.9. 设椭圆的焦点在 轴上，离心率，且右焦点到右准线 的距离为，求椭圆的标准方程.10.已知直线交抛物线于 A、B 两点，且 AB 的中点的横坐标为 2，求弦 AB 的长.用心 爱心 专心4
