第 1 课时 交集和并集学 习 目 标核 心 素 养1.理解两个集合交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(重点、难点)2．能使用维恩图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)1.通过理解集合交集、并集的概念，提升数学抽象的素养．2．借助维恩图培养直观想象的素养.1．交集2．并集思考：(1)“x∈A 或 x∈B”包含哪几种情况？(2)集合 A∪B 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？提示：(1)“x∈A 或 x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但 x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且 x∈B.用维恩图表示如图所示．(2)不等于．A∪B 的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和．3．并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅ 1．设集合 A＝{0,1,2,3}，集合 B＝{2,3,4}, 则 A∩B＝( )A．{2,3} B．{0,1}C．{0,1,4} D．{0,1,2,3,4} A [因为集合 A＝{0,1,2,3}，集合 B＝{2,3,4}，所以 A∩B＝{2,3}，故选 A.]2．已知集合 M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}, 则 M∪N＝( )A．{0} B．{0,3}C．{1,3,9} D．{0,1,3,9} D [易知 N＝{0,3,9}，故 M∪N＝{0,1,3,9}．]3．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则 A∩B＝( )A．{0} B．{1}C．{1,2} D．{0,1,2}C [由题意知，A＝{x|x≥1}，则 A∩B＝{1,2}．]4．集合 A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若 A∪B＝{0,1,2,4,16}，则 a 的值为________．4 [ A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}, A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a＝4，a2＝16 或 a＝16，a2＝4(舍去)，故 a＝4.]交集的概念及其应用【例 1】 (1)设集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则 A∩B 等于( )A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}(2)已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( )A．5 B．4C．3 D．2(1)A (2)D [(1) A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，如图，故 A∩B＝{x|0≤x≤2}．故选 A.(2) 8＝3×2＋2,14＝3×4＋2，∴8∈A,14∈A，∴A∩B＝{8,14}，故选 D.]1．求集合交集的运算的方法(1)定义法，(2)数形结合法．2．若 A，B 是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实心点表示，不含有端点的值用空心点表示．1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{0,2}...
