指数函数、对数函数、幂函数综合教学案学习目标:熟练掌握指对幂函数性质并能进行综合应用; 数形结合思想、分类讨论、化归思想的运用
前置作业:1
比较下列各组数的大小:(1),, (2),2
已知幂函数的图像不过原点,则=
已知函数满足:当时,;当时,, 则=
已知,则关于的方程的解为
若,则实数的取值范围是
若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围 是
已知函数是上的减函数,则的取值范围是
定义运算,则函数的值域为
例题选讲例1:用表示三个数中最小值
设,则最大值为
例 2 : 已 知 函 数, 其 中, 设
(1)求函数的定义域; (2)判断该函数的奇偶性;(3)判断该函数的单调性; (4)解不等式
例 3:已知定义在上的函数满足:,(1)求函数的解析式;(2)如果函数为偶函数,求的值(3)当函数为偶函数,讨论函数的单调性
:例 4:设函数是奇函数
(1)求的值; (2)判断当时在的奇偶性,并加以证明;