直线与抛物线位置关系学案巩义二中数学高二（文科）备课组一﹑学习目标：类比直线与双曲线的位置关系的研究，尝试探究直线与抛物线的位置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二﹑学习重点：直线与抛物线的位置关系三﹑知识链接:（1）直线与双曲线的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与双曲线相交时，如何求弦长？（3）涉及弦的中点问题，如何解决？四﹑问题探究1﹑已知抛物线的方程为，直线 l 过定点 P（-2，1），斜率为 k，k 为何值时，直线 l 与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？思考：直线与抛物线的位置关系的讨论，和双曲线完全一样吗？练习：过点（-3，2）的直线与抛物线只有一个公共点，求此直线方程。2﹑过抛物线(>0)的焦点作倾斜角为 θ 的直线 l，设 l 交抛物线于 A,B 两点.（1）求∣AB∣; （2）求∣AB∣的最小值。练习：抛物线的顶点在原点，以 x 轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为 135°的直线，被抛物线所截得的弦长为 8，试求抛物线方程。3﹑已知抛物线，过点 Q（2，1）做一条直线交抛物线于 A﹑B 两点，试求弦 AB的中点的轨迹方程。4﹑已知抛物线，点 P 是抛物线上的动点，点 A 的坐标为（12，6）,求点 P 到点A 的距离与点 P 到 x 轴的距离之和的最小值。五﹑巩固练习1﹑与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）A. B. C. D. 2﹑过抛物线（）的焦点 F 作倾斜角为 θ 的弦，则弦长等于（ ）A. B. C. D. 3﹑抛物线与直线交于两点 A 与 B，F 是抛物线的焦点，则∣FA|+∣FB∣=_____4﹑已知抛物线，过 P（4，0）的直线与抛物线交于 A(,)﹑B()两点，则+的最小值是_____5﹑抛物线上到直线的距离最小的点 P 的坐标为_____6﹑过点 M(2,0)作斜率为 1 的直线交抛物线于 A,B 两点，求∣AB∣。
