高中数学 指数函数（2）导学案 苏教版必修1VIP专享

师生共用导学案年级： 高一 学科： 数学 执笔： 焦玉杰 审核： 薛明坤课时及内容： 指数函数（ 2 ） 课型：新授课 使用时间： 10.10.25 学习目标: 1。掌握指数函数的图像和性质。 2．掌握指数函数单调性、奇偶性判断；学习重点：指数函数图像和性质的应用。 学习难点：指数函数图像和性质的应用。 一：课前准备:1 复合函数 y=f［g（x）］是由函数 u=g（x）和 y=f（u）构成的，函数 u=g（x）的值域应是函数 y=f（u）的定义域的子集.在复合函数 y=f［g（x）］中，x 是自变量，u 是中间变量.当 u=g（x）和 y=f（u）在给定区间上增减性相同时，复合函数 y=f［g（x）］是增函数；增减性相反时，y=f［g（x）］是减函数.2 函数的奇偶性定义：1）．偶函数 一般地，对于函数( )f x 的定义域内的任意一个 x ，都有()( )fxf x，那么( )f x 就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．2）．奇函数 一般地，对于函数( )f x 的定义域的任意一个 x ，都有()( )fxf x，那么( )f x 就叫做奇函数．注意：① 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；② 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x ，则 x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．3）．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于 y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．二：课堂活动例 1 当 a＞1 时，判断函数 y=11xxaa是奇函数.例 2 求函数 y=（21 ）xx22 的单调区间。例 3.说明下列函数的图象与指数函数2xy 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）12xy； （2）22xy．用心 爱心 专心班级 小组 姓名 三：当堂检测1 求函数 y=（21 ）xx22 的单调区间。 2. 设 a 是实数，)(122)(Rxaxfx试证明对于任意 a,)(xf为增函数3.说明下列函数的图象与指数函数2xy 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）21xy  ；（2）22xy ． 四：巩固提高1.将函数21( )3xy 图象的左移 2 个单位，再下移 1 个单位所得函数的解析式是 ；2．函数21xya (0,1)aa的图象过定点 ．3.已知( )yf x是定义在 R 上的奇函数，且0x 时，( )12xf x  .（1）求函数( )f x 的解析式；（２）画出函数( )f x 的图象；（３）写出函数( )f x 单调区间及值域；（４）求使( )f xa恒成立的实数a 的取值范围．4．已知函数311( )()212xf xx，(1)求( )f x 的定义域；(2)讨论( )f x 的奇偶性；(3)证明：( )0f x ．用心 爱心 专心学后反思 用心 爱心 专心