高中数学 直线与平面,平面与平面平行的判定及其性质学案 新人教A版必修2

2.2.1 直线与平面平行的判定一：知识要点直线与平面平行的判断方法有两种1 根据定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行. (一般用反证法．)2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. （符号表示为：. 图形如图所示）.二：例题判定定理证明：已知：aα，bα，且 a∥b 求证：a∥α 例 1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。求证：EF∥平面 BCD证明：例 2: 正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，试判断 BD1与平面 AEC 的位置关系，说明理由。三练习：1.判断下列说法是否正确，并说明理由．平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行则直线和平面平行；平面外的两条平行直线，若，则；直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行．2.已知直线、, 平面 α, ∥, ∥α, 那么与平面 α 的关系是（ ）. A. ∥α B. α C. ∥α 或α D. 与 α 相交3．以下说法（其中 a，b 表示直线，表示平面）① 若 a∥b，b，则 a∥ ②若 a∥，b∥，则 a∥b③ 若 a∥b，b∥，则 a∥ ④若 a∥，b，则 a∥b其中正确说法的个数是（ ）.A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4.已知 a，b 是两条相交直线，a∥，则 b 与的位置关系是（ ）. A. b∥ B. b 与相交 C. bα D. b∥或 b 与相交5.如果平面外有两点 A、B，它们到平面的距离都是 a，则直线 AB 和平面的位置关系一定是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. AB6．平面与△ABC 的两边 AB、AC 分别交于 D、E，且 AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面.7．P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E 为 PB 的中点，O 为AC，BD 的交点. （1）求证：EO‖平面 PCD ； （2）图中 EO 还与哪个平面平行？8.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 BC、C1D1的中点. 求证：EF∥平面 BB1D1D 2.2 平面与平面平行的判定一：知识要点平面与平面平行的判断方法有三种1. 定义：两平面没有公共点，则两平面平行.2.判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．用符号表示为： 图形如图所示图形如图所示3.推论：① 如果一个平面...