高二数学学案（19）直线和平面垂直的判定与性质（二）教学目标：⒈理解斜线在平面内的射影级直线与平面所成角的概念，并会求简单的线面角 ⒉ 理解点到面的距离的概念，会求简单的点到面的距离。 ⒊ 会综合运用线面平行与垂直的有关定理进行有关平行与垂直的判定。一、 课前预习：直线和平面垂直的定义：线面垂直的唯一性定理：直线和平面垂直的判定定理：直线和平面垂直的性质定理：二、课中研学例 1 已知：l∥α 求证：直线 l 上各点到平面 α 的距离相等．直线和平面的距离概念：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离。例 2 长方体中，,求直线与平面的距离。例 3.已知,∠ABC=90°,AE⊥PB,AF⊥PC 求证：① BC⊥平面 PAB ②AE⊥平面 PBC ③PC⊥平面 AEF第 页 共 2 页1例 4．已知 E，F 分别是正方形 ABCD 边 AD，AB 的中点，EF∩AC=M，GC⊥平面 ABCD（1）求证：EF⊥平面 GMC．（2）若 AB＝4，GC＝2，求点 B 到平面 EFG 的距离．三．课堂巩固⒈ 已知 α∩β＝l,PA⊥α, ,PB⊥β, 垂足分别为 A、B，又 AB⊥l, 垂足为 Q,连BQ 求证 AB⊥l⒉ 数学之友 P22 例 4四．课后整学 数学之友第 页 共 2 页2
