高二数学学案（16）直线与平面平行的判定和性质（1）教学目标1 了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；进一步熟悉反证法的实质及其一般解题步骤。能力训练点2 了解直线和平面的位置关系种类。3 掌握直线和平面平行的判定、性质定理。教学重点：直线与平面平行的判定、性质定理的应用教学难点：线面平行的判定定理的反证法证明，两定理的应用。一 课前预习1 直线与平面的位置关系位置关系公共点符号语言图形语言2 直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：如图，aα,bα,a∥b,求证：a∥α简单说成“线线平行，则线面平行”。 二、课中研学例 1 判断题 (1)平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行，则直线 a 与平面平行。（2）平面外两条平行线 a,b，若 a//,则 b//.(3)直线 a 平行平面，则 a 平行于平面内的任一条直线.(4)直线 a 与平行，则平面中必定存在直线与直线 a 平行.例 2 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。（注意写出已知、求证，作出图形，书写格式）1 3．直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。性质定理的符号表示：我们通常把这个性质定理简单说成“线面平行，则线线平行”。例 3 在如图所示的一块木料中，棱 BC 平于面 A’C’,(1)要 经 过 面 A’C’ 内 的 一 点 P和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面 AC 是什么位置关系？课后整学1 如果三个平面两两相交于三条直线且其中两条平行，则第三条边和它们平行2 若 a//， a//,,则 a//3 正四棱锥 S-ABCD 的地面边长为 a,侧棱长为 2a,P,Q 分别在 BD 和 SC 上，且BP:PD=1:2,则 PQ//平面 BAD，求线段 PQ 的长 高二数学学案（16） 直线与平面平行的判定和性质（2）2教学目标1、 巩固复习直线和平面的位置关系。2、 巩固复习直线和平面平行的判定和性质定理。教学过程一课前预习 1（1）直线 m 与平面 α 平行的充分条件是 （ ）A、 直线 m 与平面 α 内一条直线平行B、 直线 m 与平面 α 无数条直线平行C、 直线 m 与平面 α 内所有直线平行D、 直线 m 与平面 α 没有公共点。 （2）过直线 l 外两点，作与直线 l...
