直线与椭圆位置关系学案巩义二中高二数学（文科）备课组一、学习目标：在掌握椭圆的方程、性质的基础上，类比直线与圆的位置关系，尝试用代数法解决直线和椭圆的位置关系，体会坐标法和数形结合思想二、学习重点：直线与椭圆的位置关系的判断、求弦长三、知识链接：在必修 2 中我们如何研究直线和圆的位置关系？（代数法、几何法） 四、课前准备：1、直线 l 经过椭圆的右焦点且倾斜角为，则直线 l 的方程是 2、求下列直线和椭圆的交点坐标：（1）3x+10y-25=0， (2)3x-y+2=0， 3、过椭圆 C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为 五、问题探究1、经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 l，直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点，求 AB 的长。探究：你如何用代数法研究直线和椭圆的位置关系？2、已知椭圆及直线。（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数 m 的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。3、已知椭圆，直线 l：。椭圆上是否存在一点，它到直线距离最小？最小距离是多少？六、巩固练习1、如果直线与椭圆恒有公共点，则 b 的取值范围是（ ）A． B. C. D. 2、直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． B. C. D. 3、已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于 A、B 两点，|AB|= 4、椭圆的弦被点 P（2，1）所平分，求此弦所在的直线方程。5、已知椭圆，一组平行直线的斜率是。（1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上。七、小结与反思1、本学案你做得好吗？（ ）A 很好 B 一般 C 很差2、本节课你的收获是什么？椭圆习题课学案（3）高二数学（文科）备课组一、学习目标：在掌握椭圆的方程、性质的基础上，了解椭圆的焦半径公式以及焦点三角形的性质二、学习重点：焦半径公式、焦点三角形三、知识链接：1. 椭圆的第一定义 2. 椭圆的第二定义 四、问题探究1、已知椭圆的焦点坐标是和，直线是椭圆的一条准线。（1）求椭圆的方程；（2）设点在这个椭圆上，且，求。 2、已知椭圆的焦点坐标是和，是椭圆上的任一点，求证：，3.已知椭圆的焦点坐标是和，是椭圆上的任一点，（1）求的最大值及最大时点的坐标。（2）的最大值。（3）设，求证：五、巩固练习1、点是椭圆上一点，和是椭圆的两个焦点，若，则的面积为 。2、椭圆的焦点是和，是椭圆上的动点，当为钝角时，求点的横坐标的取值范围。3、和是椭圆的两个焦点，在椭圆上，...
