直线与圆位置关系学案 9教学目标1.了解直线与圆的三种位置关系的含义及图示2.会用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d，并根据 d 与半径 r 的大小判断直线与圆的位置关系．3.通过直线与圆的位置关系的代数化处理，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想．一、课前预习设圆 C 的圆心（ a,b）到直线 l 的距离为 d,圆半径为 r.1．当 时，直线和圆相交2．当 时，直线和圆相切3．当 时，直线和圆相离点 P(x0,y0)与圆 C：(x−a)2＋(y−b)2＝r2的位置关系有1．当 时，点 P 在圆内2．当 时，点 P 在圆上3．当 时，点 P 在圆外二、课中研学例1．判断直线 l：4x＋3y＝40 与圆 O: x2＋y2＝100 的位置关系变：求直线被圆截得的弦长例2．自点 A(−1,4)作圆(x−2)2＋(y−3)2＝10,的切线 l，求切线的方程变：⑴自点 A(4,5)作圆(x−2)2＋y2＝4,的切线 l，求切线的方程2自点 A(1,4)作圆(x−2)2＋(y−3)2＝1,的切线 l，求切线的方程⑶ 自点 A(1,3)作圆(x−2)2＋(y−3)2＝1,的切线 l，求切线的方程1例 3． 已知 M={(x,y)|y＝x＋a}, N={(x,y)|y＝ },若集合 M∩N 有两个不同的元素，求 a 的取值范围。三、课堂反馈1． 求圆心为(2,−1)，且截直线 y＝x−1 所得的弦长为 2的圆的方程2． 直线 x−y＋C＝0 和圆 C：(x−2)2＋(y−1)2＝4 相交于 A、B 两点，求 C 的取值范围3． 直线 y＝kx＋2 与曲线 x＝有两个不同的交点，求实数 k 的取值范围作业数学之友 T2.15 2
