课题：第 2 课 几种常见的平面变换【学习任务】1.了解常见恒等、伸压、反射、旋转、投影、切变变换的矩阵表示及其几何意义。2.了解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换；理解单位矩阵的意义。3.了解恒等、伸压、反射、旋转、投影、切变变换这六个变换之间的关系。【课前预习】1.已知矩阵，则由 M1，M2，M3 确定的变换分别是什么变换？2.直线在矩阵 A 对应的变换作用下变成直线，求矩阵 A。3.将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，求向量的坐标。4.已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A（-1，0），B（1，0），C（1，1），D（-1，1），四边形 ABCD 在矩阵对应的变换作用下变成正方形，求的值。5.坐标平面上将一个三角形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变换，写出在得到的新图形中一定与原三角形全等的变换。【合作探究】例 1：求圆在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型。例 2：如图所示，四边形 ABCD 和四边形分别是矩形和平 行 四 边 形 ， 其 中 点 的 坐 标 分 别 为A （ -1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′(3，7)，C′(3，3)。求将四边形 ABCD 变成四边形的变换矩阵M。例 3：已知二次曲线，若将其图形绕原点逆时针旋转角后，所得图形的新方程式中不含项，求的值。例 4：已知在矩阵 M 的作用下点 A（1，2）变成了点 A′（11，5），点 B（3，-1）变成了点 B′（5，1），点 C（，0）变成了点。求：（1）矩阵 M；（2）的值。【学后反思】
