1.2 排列第 1 课时 排列与排列数公式1．甲、乙两名同学参加一项活动，其中一名参加上午的活动，另外一名参加下午的活动．问题 1：甲在上午和乙在上午是相同的安排法吗？提示：不是．问题 2：有几种不同的排法？提示：两种．甲上午，乙下午；甲下午，乙上午．2．若从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动．问题 3：让你去安排这项活动，需要几步？提示：分两步．问题 4：它们是什么？提示：第一步确定上午的同学，第二步确定下午的同学．问题 5：有几种排法？提示：上午有 3 种，下午有 2 种，因分步完成共 3×2＝6 种．问题 6：这些排法相同吗？提示：不相同，它们是有顺序的．3．从 a、b、c 中任取两个元素，按照一定的顺序排成一列．问题 7：共有多少种不同的排列方法？提示：3×2＝6 种．问题 8：试写出它们的排列．提示：ab，ac，ba，bc，ca，cb.排列的定义一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.已知数字 1，2，3，4，5，6.问题 1：从 1，2，3，4，5，6 中选出两个数字，能构成多少个没有重复数字的两位数？提示：有 6×5＝30(个)．问题 2：从 1，2，3，4，5，6 中选出三个数字，能构成多少个没有重复数字的三位数？提示：有 6×5×4＝120(个)．问题 3：从 1，2，3，4，5，6 中选出四个数字，能构成多少个没有重复数字的四位数？提示：有 6×5×4×3＝360(个)．问题 4：若从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素排成一列，有多少种不同的排法？提示：有 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(个)．排列数全排列定义从 n 不同元素中取出 m 个(m≤n)元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列表示法AA公式乘积形式A＝n(n－1) (n－2)…(n－m＋1)A＝n(n－1)(n－2)·…·3·2·1阶乘形式A＝A＝n ！ 性质A＝1；0！＝1备注n，m∈N*，且 m≤n1．判断一个具体问题是不是排列问题主要看从 n 个元素中取出 m 个元素后，在安排 m个元素时，是有序还是无序，有序是排列，无序就不是排列．也就是说排列与元素的顺序有关，与元素顺序无关的不是排列．2．排列与排列数是两个不同的概念，排列是一个具体的排法，不是数；排列数是所有排列的个数，它是一个...
