2.1.3 方程组的解集学 习 目 标核 心 素 养1.理解方程组的解集的定义及表示方法．(难点)2．掌握用消元法求方程组解集的方法．(重点)3．会利用方程组知识解决一些简单的实际问题．(重点、难点)1.通过理解方程组的定义，培养数学抽象的素养．2．通过求方程组的解集，提升数据分析、数学运算的学科素养．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为 x，y，z，则当 z＝81 时，x＝________，y＝________．1．方程组的解集一般地，将多个方程联立， 就能得到方程组．方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集．2．求方程组解集的过程要不断应用等式的性质，常用的方法是消元法．思考：常用的消元法有哪几种？[提示] 解方程组时常用的消元方法有代入消元法和加减消元法．代入消元时一般需要把原式化简一下再代入；加减消元时，也需要把原方程组中的某一个或某些个转化后再进行加减消元．3．二元一(二)次方程组解集的表示方法为{(x，y)|(a，b)，…}，其中 a，b 为确定的实数，三元一次方程组解集的表示方法为 {(x, y，z)|(a，b，c)，…}，其中 a，b，c 为确定的实数．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)方程 1＋＝－2 是一元一次方程．( )(2)是方程组的解．( )(3)解方程组时要用代入消元法把未知数逐渐变少．( )[答案] (1)× (2)√ (3)×2．已知二元一次方程组解集为( )A.{(x，y)|(2，3)} B．{(x，y)|(3，2)}C.{(x，y)|(－2，3)} D．{(x，y)|(－2，－3)}A [①＋②得：3x＋3y＝15，解得 x＝2，y＝3，解集为{(x，y)|(2，3)}，故选 A.]3．(教材 P55 练习 B① 改编)已知 A＝{(x，y)|x＋y＝5}，B＝{(x，y)|2x－y＝4}，则A∩B＝( )A.{(x，y)|(1，4)} B．{(x，y)|(2，3)}C.{(x，y)|(3，2)} D．{(x，y)|(4，1)}C [根据题意，得由代入消元法可求得 x＝3，y＝2，故 A∩B＝{(x，y)|(3，2)}. ]4．已知那么 x－y 的值是________．－1 [两式相减可得结果 x－y＝－1.]二元一次方程组的解集【例 1】 求下列方程组的解集．(1)(2)[解] (1)由①，得 y＝4－x.③把③代入②，得 2x－3(4－x)＝3.解这个方程，得 x＝3.把 x＝3 代入③，得 y＝1.所以原方程组的解集为{(x，y)|(3，1)}．(2)法一：①＋②，得 6x＝12，所以 x＝2.把 x＝2 代入②，得...
