2．1 随机变量及其概率分布 1.了解随机变量的定义． 2.理解随机变量的概率分布列． 3.掌握随机变量分布列的求法．1．随机变量(1)定义：一般地，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．(2)表示方法① 随机变量通常用大写拉丁字母 X 、 Y 、 Z (或小写希腊字母 ξ、η、ζ)等表示．② 随机变量取的可能值常用小写拉丁字母 x 、 y 、 z (加上适当下标)等表示．2．随机变量 X 的概率分布列一般地，假定随机变量 X 有 n 个不同的取值，它们分别是 x1，x2，…，xn，且 P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，3，…，n， ①则称①为随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．也可以用下表表示：Xx1x2…xnPp1p2…pn我们将此表称为随机变量 X 的概率分布表．3．随机变量 X 的概率分布的性质(1)非负性：即 pi≥0 ， i ＝ 1 ， 2 ， … ， n ．(2)全部试验结果之和为必然事件：即 p1＋ p 2＋…＋ p n＝ 1 ．4．01 分布(或两点分布)随机变量 X 只取两个可能值 0 和 1，这一类概率分布称为 01 分布或两点分布，并记为X ～ 0 1 分布或 X～两点分布，此处“～”表示服从．1．如果 X 是一个离散型随机变量且 Y＝aX＋b，其中 a，b 是常数且 a≠0，那么 Y( )A．不一定是随机变量B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量C．可能是定值D．一定是离散型随机变量答案：D2．某射手射击所得环数 X 的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为________． 答案：0.793．在 8 件产品中，有 3 件次品，5 件正品，从中任取一件取到次品就停止，抽取次数为 X，则 X＝3 表示的试验是________．答案：共抽取 3 次，前两次均是正品，第 3 次是次品 随机变量的概念 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)北京国际机场候机厅中 2019 年 5 月 1 日的旅客数量；(2)2019 年 1 月 1 日到 6 月 1 日期间所查酒驾的人数；(3)2019 年 6 月 1 日济南到北京的某次动车到北京站的时间；(4)体积为 1000cm3的球半径长．【解】 (1)旅客人数可能是 0，1，2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(2)所查酒驾的人数可能是 0，1，2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量．...
