一 平行射影二 平面与圆柱面的截线三 平面与圆锥面的截线1．了解平行射影的含义，体会平行射影．2．会证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情况是圆)．(重点)3．会用 Dandelin 双球证明定理 1、定理 2.(难点)[基础·初探]教材整理 1 射影阅读教材 P43～P44，完成下列问题．1．正射影给定一个平面 α，从一点 A 作平面 α 的垂线，垂足为点 A′，称点 A ′ 为点 A 在平面 α上的正射影．一个图形上各点在平面 α 上的正射影 所组成的图形，称为这个图形在平面 α 上的正射影．2．平行射影设直线 l 与平面 α 相交(如图 311)，称直线 l 的方向 为投影方向．过点 A 作平行于 l 的直线(称为投影线)必交 α 于一点 A′，称点 A ′ 为 A 沿 l 的方向在平面 α 上的平行射影．一个图形上各点在平面 α 上的平行射影 所组成的图形，叫做这个图形的平行射影．图 311下列说法正确的是( )A．平行射影是正射影B．正射影是平行射影C．同一个图形的平行射影和正射影相同D．圆的平行射影不可能是圆【解析】 正射影是平行射影的特例，A 不正确；对于同一图形，当投影线垂直于投影面1时，其平行射影就是正射影，否则不相同，故 C 不正确；当投影线垂直于投影面且圆面平行于投影面时，圆的平行射影是圆，D 不正确；只有 B 正确．【答案】 B教材整理 2 两个定理阅读教材 P44～P51，完成下列问题．1．椭圆的定义平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．2．两个定理定理 1：圆柱形物体的斜截口是椭圆．定理 2：在空间中，取直线 l 为轴，直线 l′与 l 相交于 O 点，夹角为 α，l′围绕 l 旋转得到以 O 为顶点，l′为母线的圆锥面．任取平面 π，若它与轴 l 的交角为 β(当 π 与 l 平行时，记 β＝0)，则(1)β>α，平面 π 与圆锥的交线为椭圆；(2)β＝α，平面 π 与圆锥的交线为抛物线；(3)β<α，平面 π 与圆锥的交线为双曲线．下列说法不正确的是( )A．圆柱面的母线与轴线平行B．圆柱面的某一轴截面垂直于直截面C．圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关，只与母线和斜截面的夹角有关D．平面截圆柱面的截线椭圆中，短轴长即为圆柱面的半径【解析】 显然 A 正确；由于任一轴截面过轴线，故轴截面与圆柱的直截面垂直，B 正确；C 显然正确；D 中短轴长应为圆柱面的直径长，故不正确．【答案】 D[质疑·手记]预习完成后，请将你的...
