第 1 课时 对数函数的图象及性质学 习 目 标核 心 素 养1．理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2．能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)1．通过学习对数函数的国家，培养直观想象素养；2．借助对数函数的定义域的求解，培养数学运算的素养
1．对数函数的概念函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0 ， ＋∞ ) ．思考 1：函数 y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗
[提示] 不是，其不符合对数函数的形式．2．对数函数的图象及性质a 的范围01 时，对数函数的图象“上升”；当 00 且 a ≠1) 互为反函数．1．函数 y＝logax 的图象如图所示，则实数 a 的可能取值为( )A．5 B
A [由图可知，a>1，故选 A
]2．若对数函数过点(4，2)，则其解析式为________．f(x)＝log2x [设对数函数的解析式为 f(x)＝logax(a>0 且 a≠1)．由 f(4)＝2 得 loga4＝2，∴a＝2，即 f(x)＝log2x
]3．函数 f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________．(－1，＋∞) [由 x＋1>0 得 x>－1，故 f(x)的定义域为(－1，＋∞)．]对数函数的概念及应用【例 1】 (1)下列给出的函数：① y＝log5x＋1；②y＝logax2(a>0，且 a≠1)；③ y＝log(－1)x；④y＝log3x；⑤ y＝logx(x>0，且 x≠1)；⑥y＝logx
其中是对数函数的为( )A．③④⑤ B．②④⑥C．①③⑤⑥ D．③⑥(2)若函数 y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则 a＝________．(3)已知对数函数的图象过点(16，4)，则 f＝_____
