2．3.1 条件概率 1.了解条件概率的概念． 2.理解求条件概率的两种方法及应用．3．掌握用条件概率公式解简单实际问题的方法．1．条件概率一般地，对于两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，称为事件 B 发生的条件下事件 A 的条件概率，记为 P(A|B)．2．求条件概率的两个公式(1)P(A|B)＝；(2)P(A|B)＝．3．条件概率的性质如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P ( B | A ) ＋ P ( C | A ) ． 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若事件 A，B 互斥，则 P(B|A)＝1.( )(2)P(B|A)与 P(A|B)不同．( )答案：(1)× (2)√2．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)为( )A.B.C.D.答案：B3．把一枚硬币投掷两次，事件 A＝{第一次出现正面}，B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝________．答案：4．一个盒子里有 6 只好晶体管，4 只坏晶体管，任取两次，每次取 1 只，每次取出后不放回，若已知第一次取出的是好的，则第二次取出的也是好的概率为________．答案： 利用定义求条件概率 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮三级以上的风又下雨的概率是，设 A 为下雨，B 为刮三级以上的风．求：(1)P(A|B)；(2)P(B|A)．【解】 由题意知 P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，则有(1)P(A|B)＝＝＝.(2)P(B|A)＝＝＝.利用公式 P(A|B)＝，P(B|A)＝是求条件概率最基本的方法，其关键是求出 P(A)、P(B)和 P(AB)，要注意结合题目的具体情况进行分析． 1.根据历年气象资料统计，某地 4 月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.求在 4 月份刮东风的条件下，该地下雨的概率．解：设某地 4 月份刮东风为事件 A，某地 4 月份下雨为事件 B，则某地 4 月份既刮东风又下雨为事件 AB，由题意知P(A)＝，P(AB)＝，所以 P(B|A)＝＝＝.即在 4 月份刮东风的条件下，该地下雨的概率为. 条件概率公式的简单应用 一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，问另一个小孩是男孩的概率是多少？【解】 一个家庭有两个小孩只有 4 种可能：{两个都是男孩子}，{第一个是男孩子，第二个是女孩子}，{第一个是女孩子，第二个是男孩子}，{两个都是女孩子}．由题意知，这 4 个事件是等可能的．设基本条件空间为 Ω，事件 A 表示“其中一个是女孩”，事件 B表示“其中一个是男孩”，则 Ω 为{(男，男)，(男，女)，(...
