第 1 课时 公式二、公式三和公式四学 习 目 标核 心 素 养1
能借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式二、三、四2
能够准确记忆公式二、公式三和公式四．(重点、易混点)3
掌握公式二、公式三和公式四，并能运用诱导公式解决一些三角函数的化简、求值、证明问题．(难点)1
通过对诱导公式的推导，提升学生的数学抽象和直观想象素养
通过诱导公式的应用，培养学生的数学运算素养
1．公式二(1)角 π＋α 与角 α 的终边关于原点对称．如图所示．(2)公式：sin(π＋α)＝－ sin α ，cos(π＋α)＝－ cos α ，tan(π＋α)＝tan α
2．公式三(1)角－α 与角 α 的终边关于 x 轴对称．如图所示．(2)公式：sin(－α)＝－ sin α ，cos(－α)＝cos α ，tan(－α)＝－ tan α
3．公式四(1)角 π－α 与角 α 的终边关于 y 轴对称．如图所示．(2)公式：sin(π－α)＝sin α ，cos(π－α)＝－ cos α ，tan(π－α)＝－ tan α
思考：(1)诱导公式中角 α 只能是锐角吗
(2)诱导公式一～四改变函数的名称吗
[提示] (1)诱导公式中角 α 可以是任意角，要注意正切函数中要求 α≠kπ＋，k∈Z
(2)诱导公式一～四都不改变函数名称．公式二、三、四的推导过程如下：设角 α 的终边与单位圆的交点为 P(x，y)，则 sin α＝y，cos α＝x
由 π＋α 的终边与单位圆交点为( － x ，－ y ) 得sin(π＋α)＝－ y ＝－sin α，cos(π＋α)＝－ x ＝－cos α
由－α 的终边与单位圆交点为( x ，－ y ) 得sin(－α)＝－ y ＝－sin α，cos(－α)＝x＝cos α
由 π－α 的终边与单位圆交点为( － x ， y ) 得sin(π－α)＝
