1 直线的方向向量与平面的法向量1．理解直线的方向向量和平面的法向量．(重点)2．会用待定系数法求平面的法向量．(难点)3．平面法向量的设法．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 直线的方向向量阅读教材 P99上半部分，完成下列问题．我们把直线 l 上的向量 e(e≠0)以及与 e 共线的非零向量叫做直线 l 的方向向量．已知直线 l 过 A(3,2,1)，B(2,2,2)，且 a＝(2,0，x)是直线 l 的一个方向向量，则 x＝________
【解析】 AB＝(－1,0,1)，由题意知，a∥AB，则存在实数 λ，使 a＝λAB，即(2,0，x)＝λ(－1,0,1)，即∴λ＝－2，x＝－2
【答案】 －2教材整理 2 平面的法向量阅读教材 P99中间部分，完成下列问题． 如果表示非零向量 n 的有向线段所在直线垂直于平面 α，那么称向量 n 垂直于平面α，记作 n⊥α
此时，我们把向量 n 叫做平面 α 的法向量． 1．平面 α 内一条直线 l 的方向向量为 a＝(2,3，－1)，平面 α 的法向量为 n＝(－1,1 ，m)，则 m＝________
【解析】 易知 a·n＝0，即－2＋3－m＝0，解得 m＝1
【答案】 12．已知 A(1,0,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，则平面 ABC 的法向量为________
【导学号：09390079】【解析】 设平面 ABC 的法向量为 n＝(x，y，z)，则令 x＝1，则 y＝1，z＝0，即 n＝(1,1,0)，则平面 ABC 的一个法向量为(1,1,0)．1 【答案】 (1,1,0)(答案不惟一)[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]直线的方向向量及其应用 (1)已知直线 l1 的一个方向向量为
