第 1 章 解三角形[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]利用正、余弦定理解三角形【例 1】 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 b＋c＝2a cos B.(1)证明：A＝2B；(2)若△ABC 的面积 S＝，求角 A 的大小．[解] (1)证明：由正弦定理得 sin B＋sin C＝2sin A cos B，故 2sin A cos B＝sin B＋sin (A＋B)＝sin B＋sin A cos B＋cos A sin B，于是 sin B＝sin (A－B).又 A，B∈(0，π)，故 0
