1 离散型随机变量的均值 1
了解离散型随机变量均值的背景． 2
理解离散型随机变量均值的含义．3．掌握离散型随机变量均值的计算．1．离散型随机变量的均值(数学期望)若离散型随机变量 X 的概率分布如表所示，Xx1x2…xnPp1p2…pn则称 x1p1＋x2p2＋…＋xnpn为离散型随机变量 X 的均值或数学期望，记为 E(X)或 μ，即E ( X ) ＝ μ ＝ x 1p1＋ x 2p2＋…＋ x npn，其中，xi是随机变量 X 的可能取值，pi是概率，pi≥0，i＝1，2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1
2．离散型随机变量均值的性质若 X 为随机变量，则 Y＝aX＋b(a，b 为常数)也是随机变量，且 E(Y)＝aE(X)＋b
3．两点分布的均值如果随机变量 X 服从两点分布，那么 E(X)＝p．4．二项分布的均值当 X～B(n，p)时，E(X)＝np．5．超几何分布的均值当 X～H(n，M，N)时，E(X)＝
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机变量 X 的数学期望 E(X)是个变量，其随 X 的变化而变化．( )(2)随机变量的均值与样本的平均值相同．( )(3)若随机变量 X 的数学期望 E(X)＝2，则 E(2X)＝4
( )答案：(1)× (2)× (3)√2．随机变量 X 的分布列为X123P0
5m则 X 的均值是( )A．2B．2
3D．随 m 的变化而变化答案：B3．随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数 ξ 的期望为________．答案：3
54．若随机变量 X～B(5，0
2)，则 E(X)的值为________．答案：1 求离散型随机变量的均值 已知随机变量 X 的概率分布为：X－2－1012Pm(1)求 E(X)；(2)若 Y＝2X－3，求 E(Y)．【解】 (1)由随机变量概率分布的性质得：＋＋＋m＋
