第 1 课时 条件概率学 习 目 标核 心 素 养1.了解条件概率的概念．(重点)2．掌握条件概率的两种方法．(重点)3．能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．(难点)通过对条件概率的学习，培养“逻辑推理”、“数学抽象”、“数学运算”的数学素养.1．条件概率(1)条件概率的定义B 发生的条件下，A 发生的概率，称为 B 发生时 A 发生的条件概率，记为 P ( A | B ) ．(2)条件概率公式① 当 P(B)>0 时，有 P(A|B)＝(其中，A∩B 也可以记成 AB)；② 当 P(A)>0 时，有 P(B|A)＝.思考：事件 P(B|A)与事件 P(A|B)有什么不同？[提示] P(B|A)与 P(A|B)意义不同，由条件概率的定义可知 P(B|A)表示在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率；而 P(A|B)表示在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率．2．条件概率的性质(1)P(B|A)∈[0,1]．(2)如果 B 与 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若事件 A，B 互斥，则 P(B|A)＝1．( )(2)事件 A 发生的条件下，事件 B 发生，相当于 A, B 同时发生．( )[答案] (1)× (2)√2．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)为( )A． B． C． D．B [P(B|A)＝ ＝.]3．下列式子成立的是( )A．P(A|B)＝P(B|A)B．0
