3.1.1 平均变化率1.理解并会求具体函数的平均变化率.(重点)2.会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义.(难点)[基础·初探]教材整理 平均变化率阅读教材 P67～P68例 1 以上部分，完成下列问题.平均变化率1.定义：一般地，函数 f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.2.实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.3.意义：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢.1.判断正误：(1)f(x)＝x2，f(x)在[－1,1]上的平均变化率为 0.( )(2)f(x)＝x2在[－1,0]上的平均变化率小于其在[0,1]上的平均变化率，所以 f(x)在[－1,0]上不如在[0,1]上变化的快.( )(3)平均变化率不能反映函数值变化的快慢.( )【解析】 (1)√.f(x)在[－1,1]上的平均变化率为＝＝0.(2)×.f(x)＝x2在[－1,0]和[0,1]上的变化快慢是相同的.(3)×.平均变化率能反映函数值变化的快慢.【答案】 (1)√ (2)× (3)×2.f(x)＝在[1,2]上的平均变化率为________.【解析】 函数 f(x)在[1,2]上的平均变化率为＝－.【答案】 －[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________1解惑：________________________________________________________[小组合作型]变化率的概念及意义的应用 2012 年冬至 2013 年春，我国北部八省冬麦区遭受严重干旱，根据某市农业部门统计，该市小麦受旱面积如图 311 所示，据图回答：图 311(1)2012 年 11 月到 2012 年 12 月期间，小麦受旱面积变化大吗？(2)哪个时间段内，小麦受旱面积增加最快？(3)从 2012.11 到 2013.2 与从 2013.1 到 2013.2 间，小麦受旱面积平均变化率哪个大？【精彩点拨】 (1)(2)根据图形进行分析；(3)利用平均变化率公式进行具体分析.【自主解答】 (1)由图形可知，在 2012 年 11 月～2012 年 12 月期间，小麦受旱面积变化不大.(2)由图形可知，在 2013.1～2013.2 间，平均变化率较大，故小麦受旱面积增加最快.(3)从 2012.11～2013.2，小麦受旱面积平均变化率为，从 2013.1～2013.2，小麦受旱面积平均变化率为＝yB－yC，显然 yB－yC...
