2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用学 习 目 标核 心 素 养1.了解独立性检验的基本思想方法．(重点)2．了解独立性检验的初步应用．(难点)通过对独立性检验的学习，培养“逻辑推理”、“数学抽象”、“数学运算”的数学素养.1．独立性检验设 A，B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量 A：A1，A2＝1；变量 B：B1，B2＝1，有下面 2×2 列联表：AB B1B2总计A1aba ＋ b A2cdc ＋ d 总计a ＋ c b ＋ d n＝a＋b＋c＋d其中，a 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B1时的数据；b 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B2时的数据；c 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B1时的数据；d 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B2时的数据．2．独立性检验的基本思想在 2×2 列联表中，令 χ2＝.当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断．(1)当 χ2≤2.706 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的；(2)当 χ2>2.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B 有关联；(3)当 χ2>3.841 时，有 95%的把握判定变量 A，B 有关联；(4)当 χ2>6.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B 有关联．思考：当 χ2≤2.706 时，能否确定 A，B 一定没有关联？[提示] 不能．χ2实质上是一个可信度问题，当 χ2≤2.706 时没有充分的证据判定变量A，B 有关联，但不能确定 A，B 一定没有关联．1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生 150 名中有 80 名近视，女生 140 名中有 70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率C [判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故选 C.]2．对分类变量 X 与 Y 的统计量 χ2的值说法正确的是( )A．χ2越大，“X 与 Y 有关系”的把握性越小B．χ2越小，“X 与 Y 有关系”的把握性越小C．χ2越接近于 0，“X 与 Y 无关系”的把握性越小1D．χ2越接近于 0，“X 与 Y 无关系”的把握性越大B [χ2越大，X 与 Y 越不独立，所以关联越大；相反，χ2越小，关联越小．]3．在一个 2×2 列联表中，通过数据计算 χ2＝8.325，则这两个变量间有关系的可能性为________．[答案] 99%4.下面是 2×2 列联表：y x y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则 a＋b＝__...
