1．4.3 正切函数的性质与图象 [教材研读]预习课本 P42～45，思考以下问题1．正切函数有哪些性质？ 2．正切函数在定义域内是不是单调函数？ [要点梳理] 正切函数 y＝tanx 的图象与性质解析式y＝tanx图象定义域值域R周期π奇偶性奇单调性在开区间( k ∈ Z ) 内都是增函数[自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．正切函数的定义域和值域都是 R.( )2．正切函数在整个定义域上是增函数．( )3．正切函数在定义域内无最大值和最小值．( )[答案] 1.× 2.× 3.√思考：正切函数的定义域是什么？提示：求下列函数的定义域：(1)y＝tan；(2)y＝.[思路导引] 将 x＋看成一个整体．由正切函数y＝tanx 的定义域为求解．[解] (1)由 x＋≠kπ＋(k∈Z)得，x≠kπ＋，k∈Z，所以函数 y＝tan 的定义域为.(2)由－tanx≥0 得，tanx≤.结合 y＝tanx 的图象可知，在上，满足 tanx≤的角 x 应满足－0)的定义域时，要将“ωx＋φ”视为一个“整体”．令 ωx＋φ≠kπ＋，k∈Z，解得 x.[跟踪训练]函数 f(x)＝的定义域是________．[解析] 若使函数 f(x)有意义，需使 tanx－1>0，即 tanx>1.结合正切曲线，可得 kπ＋
