1 独立性检验1．2×2 列联表的定义对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2
这些取值可用下面的 2×2 列联表表示
χ2统计量的求法公式 χ2＝．3．独立性检验的概念用统计量 χ 2 研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．4．独立性检验的步骤要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设 H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据 2×2 列联表及 χ2公式，计算的值；(3)查对临界值，作出判断．其中临界值如表所示：P(χ2≥x0)0
001χ00
828 表示在 H0成立的情况下，事件“χ2≥x0”发生的概率．5．变量独立性判断的依据(1)如果>10
828 时，那么有 99
9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(2)如果>6
635 时，那么有 99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(3)如果>2
706 时，那么有 90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)如果≤ 2
706 时，那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系．1．在 2×2 列联表中，通常要求 a，b，c，d 的值均不小于 5
2．表中|ad－bc|越小，Ⅰ与Ⅱ关系越弱；|ad－bc|越大，Ⅰ与Ⅱ关系越强．同时要记准表中 a，b，c，d 四个数据是交叉相乘然后再作差取绝对值，一定不要乘错．3．表中类 A 与类 B，以及类 1 与类 2 的关系：对于对象Ⅰ来说，类 A 与类 B 是对立的，也就是说类 A 发生，类 B 一定不发生，类 A 不发生，则类 B 一定发生；同样对于对象Ⅱ来说，类 1 与类 2 的关系也是如此． [例 1]
