2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量学 习 目 标核 心 素 养1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点)3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)1.通过对向量概念的学习，提升数学抽象素养．2．借助向量的几何意义，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养；3．通过相等向量和平行向量的学习，提升了学生逻辑推理的核心素养.1．向量与数量(1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量．(2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量．2．向量的几何表示(1)带有方向的线段叫做有向线段．它包含三个要素：起点、方向、长度．(2)向量可以用有向线段表示．向量AB的大小，也就是向量 AB的长度(或称模)，记作| AB | .向量也可以用字母 a，b，c，…表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如：AB，CD.思考：(1)向量可以比较大小吗？(2)有向线段就是向量吗？[提示] (1)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．(2)有向线段只是表示向量的一个图形工具，它不是向量．3．向量的有关概念零向量长度为 0 的向量，记作 0单位向量长度等于 1 个单位的向量平行向量(共线向量)方向相同或相反的非零向量向量 a，b 平行，记作 a ∥ b 规定：零向量与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同的向量向量 a 与 b 相等，记作 a＝b1．正 n 边形有 n 条边，它们对应的向量依次为 a1，a2，a3，…，an，则这 n 个向量( )A．都相等 B．都共线C．都不共线 D．模都相等D [因为多边形为正多边形，所以边长相等，所以各边对应向量的模都相等．]2．有下列物理量：①质量；②温度；③角度；④弹力；⑤风速．其中可以看成是向量的有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个B [①②③ 不是向量，④⑤是向量．]3．已知|AB|＝1，|AC|＝2，若∠ABC＝90°，则|BC|＝________. [三角形 ABC 是以 B 为直角的直角三角形，所以|BC|＝＝.]4．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，则图中相等的向量是________(填序号)．(1)AD与BC；(2)OB与OD；(3)AC与BD；(4)AO与OC.(1)(4) [由平行四边形的性质和相等向量的定义可知：AD＝BC，OB≠OD，AC≠BD，AO＝OC.]向量的有关概念【例 1】 判断下列命题是否正确，请说明理由：(1)若向量 a 与 b 同向，且|a|>|b|，则 a>b；(2)若向量|a|＝|b|...
