1 向量加法运算及其几何意义学 习 目 标核 心 素 养1
理解向量加法的概念，理解向量加法的几何意义及运算律．(难点)2
掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算．(重点)3
能区分数的加法与向量的加法的联系与区别．(易混点)1
通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，提升学生的直观想象和数学建模素养
通过向量的加法运算律，培养学生的数学运算素养
1．向量加法的定义定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．对于零向量与任一向量 a，规定 0+ a＝a＋0＝a
2．向量求和的法则三角形法则已知非零向量 a，b，在平面内任取一点 A，作AB＝a，BC＝b，则向量AC叫做 a 与 b的和，记作 a＋b，即 a ＋ b ＝AB＋BC＝AC
平行四边形法则已知两个不共线向量 a，b，作AB＝a，AD＝b，以AB，AD为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量AC＝a＋b
思考：两个向量相加就是两个向量的模相加吗
[提示] 不是，向量的相加满足三角形法则，而模相加是数量的加法．3．向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝b ＋ a
(2)结合律：(a＋b)＋c＝a ＋ ( b ＋ c ) ．1．下列各式不一定成立的是( )A．a＋b＝b＋a B．0＋a＝aC
AC＋CB＝AB D．|a＋b|＝|a|＋|b|D [A，B，C 项满足运算律，而 D 项向量和的模不一定与向量模的和相等，满足三角形法则．]2
CB＋AD＋BA等于( )A
DCC [CB＋AD＋BA＝CB＋BA＋AD＝CD
]3．如图，在平行四边形 ABCD 中，DA＋DC＝________
DB [由平行四边形法则可知DA＋DC＝DB
]4．小船以 10 km/h 的速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 10 km/h，则小船实际航行速度的大小为________km
