3.1.3 概率的基本性质学 习 目 标核 心 素 养1.了解事件间的包含关系和相等关系．2．理解互斥事件和对应事件的概念及关系．(难点、易混点)3．会用互斥事件与对立事件的概率公式求概率．(重点)4．了解并事件与交事件的概念，会进行事件的运算.1．通过互斥事件与对立事件的学习，体 会 逻 辑 推 理 素养．2 ． 借 助 概 率 的 求法，提升数学运算素养.1．事件的关系与运算(1)事件的关系：定义表示法图示包含关系一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A ⊆ B )相等关系A⊆B 且 B⊆AA＝B事件互斥若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B互斥A ∩ B ＝ ∅ 事件对立若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝U(2)事件的运算：定义表示法图示并事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发 生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B (或 A ＋ B )交事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发 生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B (或 AB)2.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：[0,1]．(2)必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.(3)概率加法公式为：如果事件 A 与 B 为互斥事件，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．(4)若 A 与 B 为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ．P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.思考：在掷骰子的试验中，事件 A＝{出现的点数为 1}，事件 B＝{出现的点数为奇数}A 与 B 应有怎样的关系？[提示] A⊆B1．同时掷两枚硬币，向上面都是正面为事件 A，向上面至少有一枚是正面为事件 B，则有( )A．A⊆B B．A⊇BC．A＝BD．A
