高中数学 第2章 推理与证明 2.1.1 第1课时 归纳推理学案 苏教版选修2-2-苏教版高中选修2-2数学学案

第 1 课时 归纳推理1．了解归纳推理的含义，能用归纳推理进行简单的推理．(重点、难点)2．体会归纳推理在数学发现中的作用，归纳推理结论的真假．(易错点)[基础·初探]教材整理 归纳推理阅读教材 P63～P65“链接”以上部分，完成下列问题．1．推理从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理．2．归纳推理的特点(1)归纳推理的定义 ：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理．(2)归纳推理的思维过程如图：实验、观察―→概括、推广―→猜测一般性结论．3．归纳推理(1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．(2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．(3)归纳推理是一种具有创造性的推理．1．判断正误：(1)由个别到一般的推理为归纳推理．( )(2)由归纳推理得出的结论一定正确．( )(3)从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，这种估计属于归纳推理．( )【答案】 (1)√ (2)× (3)√2．如图 211 所示，第 n 个图形中，小正六边形的个数为______．图 211【解析】 a1＝7，a2＝7＋5＝12，a3＝12＋5＝17，∴an＝7＋5(n－1)＝5n＋2.【答案】 5n＋2[质疑·手记]1预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 3：_______________________________________________解惑：_______________________________________________[小组合作型]数与式的归纳 (1)(2016·扬州高二调研)已知＝2·，＝3·，＝4·，＝2014·，则＝________.(2)观察下列等式：1＋1＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5，…照此规律，第 n 个等式可为________．【精彩点拨】 结合数与式子的特征，提炼结论．【自主解答】 (1)由已知的 3 个等式知一般式为＝(n＋1)·.所以 m＝2014，n＝20143－1，所以＝＝1.(2)(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)．【答案】 (1)1 (2)(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)进行数、式中的归纳推理的一般规律1．已知等式或不等式进行归纳推理的方法(1)要特别注意所给几个等...