3.4 函数的应用(一)学 习 目 标核 心 素 养1.了解函数模型(如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．2．能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题．(重点、难点)1. 通过建立函数模型解决实际问题，培养数学建模素养．2. 借助实际问题中的最值问题，提升数学运算素养.随着经济和社会的发展，汽车已逐步成为人们外出的代步工具．下面是某地一汽车销售公司对近三年的汽车销售量的统计表：年份201620172018销量/万辆81830结合以上三年的销量及人们生活的需要，2019 年初，该汽车销售公司的经理提出全年预售 43 万辆汽车的远大目标，经过全体员工的共同努力，2019 年实际销售 44 万辆，圆满完成销售目标．问题：(1)在实际生产生活中，对已收集到的样本数据常采用什么方式获取直观信息？(2)如果我们分别将 2016,2017,2018,2019 年定义为第一、二、三、四年，现在有两个函数模型：二次函数型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，一次函数模型 g(x)＝ax＋b(a≠0)，哪个模型能更好地反映该公司年销量 y 与第 x 年的关系？(3)依照目前的形势分析，你能预测一下 2020 年，该公司预销售多少辆汽车吗？提示：(1)建立函数模型．(2)通过计算二次函数能更好地反映该公司中的年销量．(3)2020 年，该公司预销售 60 万辆汽车．常见的几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)分段函数模型f(x)＝1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的函数关系如图所示，判断下列说法的对错．(1)甲比乙先出发．( )(2)乙比甲跑的路程多．( )(3)甲、乙两人的速度相同．( )(4)甲先到达终点．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．一个矩形的周长是 40，则矩形的长 y 关于宽 x 的函数解析式为( )A．y＝20－x,0
