3 推理案例赏析1
进一步认识合情推理和演绎推理的作用、特点以及两者之间的紧密联系
利用合情推理和演绎推理进行简单的推理
(重点、难点)2
两种推理形式的具体格式
(易混点)[小组合作型]归纳推理的应用 观察如图 2116 所示的“三角数阵”：图 2116记第 n 行的第 2 个数为 an(n≥2，n∈N*)，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：(1)第 6 行的 6 个数依次为________、________、________、________、________、________；(2)依次写出 a2、a3、a4、a5；(3)归纳出 an＋1与 an的关系式
【精彩点拨】 (1)观察数阵，总结规律：除首末两数外，每行的数等于它上一行肩膀上的两数之和，得出(1)的结果
(2)由数阵可直接写出答案
(3)写出 a3－a2，a4－a3，a5－a4，从而归纳出(3)的结论
【自主解答】 (1)由数阵可看出，除首末两数外，每行中的数都等于它上一行肩膀上的两数之和，且每一行的首末两数都等于行数
【答案】 6,16,25,25,16,6(2)a2＝2，a3＝4，a4＝7，a5＝11(3) a3＝a2＋2，a4＝a3＋3，a5＝a4＋4，∴由此归纳：an＋1＝an＋n
归纳推理的一般步骤归纳推理的思想过程大致是：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论
该过程包括两个步骤：1(1)通过观察个别对象发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)
[再练一题]1
观察下列各式：＋＝1，＋＋＋＝12，＋＋＋＋＋＝39，…
