2 间接证明学习目标 1
了解反证法是间接证明的一种基本方法
理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题．知识点 间接证明著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的
他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢
”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．”思考 王戎的论述运用了什么论证方法
1．间接证明(1)定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称为间接证明．(2)常用方法：反证法．2．反证法(1)基本过程：反证法证明时，要从____________开始，经过__________，导致__________，从而达到____________(即肯定原命题)．(2)证题步骤：反设——假设________________不成立，即假定原结论的反面为真．归谬——从________和____________出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；存真——由____________，断定________不真，从而肯定原结论成立．类型一 用反证法证明“否(肯)定式”命题例 1 已知函数 f(x)＝ax＋(a>1)．用反证法证明方程 f(x)＝0 没有负数根． 反思与感悟 (1)对某些结论为肯定形式或者否定形式的命题的证明，从正面突破较困难时，可用反证法．通过反设将肯定命题转化为否定命题或将否定命题转化为肯定命题，然后用转化后的命题作为条件进行推理，推出矛盾，从而达到证题的目的．(2)用反证法证题时，如果欲证明命题的反面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以；若结论的反面情况有多种，则必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断结论成立．(3)常见否定词语的否定
