2.4 线性回归方程互动课堂疏导引导1.变量之间的关系 在实际问题中,变量之间的常见关系的有两类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间有一定的联系,但不能完全用函数来表达,它们的关系带有随机性,我们说这两个变量具有相关关系.疑难疏引 （1）对相关关系的理解应当注意以下几点： 其一是相关关系与函数关系不同,因为函数关系是一种非常确定的关系,而相关关系是一种非确定性关系,即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.因此,不能把相关关系等同于函数关系. 其二是函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.例如,有人发现,对于在校儿童,鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而,学会新词并不能使脚变大,而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些,他们的阅读能力会提高,而且由于长大,脚也变大. 其三是在现实生活中存在着大量的相关关系,如何判断和描述相关关系,统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有不确定性,这需要通过收集大量的数据,对数据进行统计分析,发现规律,才能作出科学的判断.（2）在考虑相关关系中的两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,我们通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了具有相关关系的变量之间的一组数据的图形,通常称这种图为变量之间的散点图. 根据散点图中变量的对应点的离散程度,我们也可以准确地判断两个变量是否具有相关关系. 散点图中变量的对应点如果分布在某条直线的周围,我们就可以得出结论,这两个变量具有相关关系.如果变量的对应点分布没有规律,我们就可以得出结论：这两个变量不具有相关关系.案例 1 下列关系中,带有随机性相关关系的是____________.① 正方形的边长与面积之间的关系 ②水稻产量与施肥量之间的关系 ③人的身高与年龄之间的关系 ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系【探究】两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系.① 正方形的边长与面积之间的关系是函数关系.② 水稻产量与施肥量之间不是严格的函数关系,但是具有相关性,因而是相关关系.③ 人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系,也不是相关关系,因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了,因而他们不具相关关系.④ 降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系.答案：②④规律总结 准确理解变量间的相关关系是解答本题的关键.要准确区分两变量间相关关系和函数关系,事实...
