4 线性回归方程名师导航三点剖析 一、变量之间的关系 在实际问题中，变量之间的关系有两类: 一类是确定性关系，变量之间的关系可以用函数表示
例如，正方形的面积 S 与边长 a之间就是确定性关系，可以用函数 S=a2表示
在实际问题中，变量之间的关系除了确定性的函数关系之外，还有一种非确定性的关系
例如:商品销售收入与广告支出经费之间的关系
我们不可否认商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品销售收入不仅与广告支出多少有关，还与商品的质量、居民的经济状况等因素有关
再如:粮食产量与施肥量之间的关系
在一定范围内，施肥量越大，粮食的产量就越高
但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响
又如人的身高和体重之间的关系、人的年龄和血压之间的关系等，这些变量之间存在着密切的关系，但它不能由一个变量的数值精确地确定另一个变量的数值
像这种自变量取一定值时，因变量的取值带有一定随机性,这样的两个变量之间的关系，我们称之为相关关系
从某种意义上讲,函数关系可以看作是一种理想的关系模型，而相关关系则是一种非常普遍的关系
研究和学习相关关系不仅可以使我们能够处理更为广泛的数学问题，还可以使我们对函数关系的认识上升到一个新的高度
在现实生活中,存在大量的相关关系，所以,寻找变量之间的相关关系很有必要
在此,统计在其中发挥着非常重要的作用
在相关关系中，变量的关系不是完全确定的，而是带有不确定性
这就需要通过收集大量的数据(有时通过调查，有时通过试验)，在对数据进行统计分析，发现其中的规律，才能对它们之间的关系作出判断
二、散点图 在考虑相关关系中的两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，我们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了具有相关关系的变量之间的一组数据的图形，通常称这种图为变量之间的散点图
