高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充课堂导学案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学学案

3.1 数系的扩充课堂导学三点剖析各个击破一、复数的有关概念【例 1】设复数 z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，m∈R,当 m 为何值时：（1）z 是实数；(2)z 是纯虚数；(3)z 对应的点在第二象限？解：（1）要使 z∈R，则02m2m02m3m22 m=-1 或 m=-2,所以当 m=-1 或 m=-2 时，z 为实数.（2）要使 z 为纯虚数，则需,02m3m0,2)-2m-lg(m22即.2m1m,12m2m2且∴.2m1m,1m3m且或∴m=3.∴m=3 时，z 为纯虚数.（3）要使 z 对应的点位于复平面内的第二象限，则需,02m3m0,2)-2m-lg(m22即,02m3m,12m2m022,1m2m,3m3131m1或或 -1