5.1.1 任意角(教师独具内容)课程标准：了解任意角的概念、理解象限角、终边相同角的概念并会用集合符号表示这些角．教学重点：理解正角、负角、零角、相反角、象限角的概念，掌握终边相同角的表示方法．教学难点：用集合符号表示终边相同的角．【知识导学】知识点一 角的相关概念(1)角可以看成平面内一条□ 射线 绕着它的端点从一个位置□ 旋转 到另一个位置所成的□ 图形． (2)角的表示：如图，OA 是角 α 的□ 始边 ，OB 是角 α 的□ 终边 ，O 是角的□ 顶点． 角 α 可记为“角 α”或“∠α”或简记为“α”．(3)按照角的旋转方向可将角分为如下三类：知识点二 相反角如图，我们把射线 OA 绕端点 O 按□ 不同 方向旋转□ 相同的量 所成的两个角叫做互为相反角．角 α 的相反角记为□ － α .1知识点三 象限角(1)若角的顶点在原点，角的始边与□ x 轴的非负半轴 重合，则角的□ 终边 在第几象限，就称这个角是第几象限角．(2)若角的终边在□ 坐标轴 上，则认为这个角不属于任何一个象限．知识点四 终边相同的角设 α 表示任意角，所有与角 α 终边相同的角，包括 α 本身构成一个集合，这个集合可记为{β|β＝□α＋k·360°，k∈Z}．【新知拓展】对终边相同的角的理解(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；(2)k∈Z，即 k 为整数，这一条件不可少；(3)终边相同的角的表示不唯一．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)研究终边相同的角的前提条件是角的顶点在坐标原点．( )(2)锐角是第一象限的角，但第一象限的角不一定是锐角．( )(3)象限角与终边落在坐标轴上的角表示形式是唯一的．( )答案 (1)× (2)√ (3)× 2．做一做(1)与 600°角终边相同的角可表示为( )A．k·360°＋220°(k∈Z)B．k·360°＋240°(k∈Z)C．k·360°＋60°(k∈Z)D．k·360°＋260°(k∈Z)(2)若角 α 与角 β 终边相同，则 α－β＝________.答案 (1)B (2)k·360°，k∈Z题型一 正确理解角的概念2例 1 下列命题正确的是( )A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角一定相等C．在 90°≤β<180°范围内的角 β 不一定是钝角D．小于 90°的角是锐角[解析] 终边与始边重合的角还可能是 360°，720°，…，A 错误；终边和始边都相同的两个角可能相差 360°的整数倍，如 30°与－330°，B 错误；由于在 90°≤β<180°范围内的角β 包含 90...
