2.1.2 两条直线平行和垂直的判定学 习 目 标核 心 素 养1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件．2．能根据已知条件判断两直线的平行与垂直．3．能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题.通过对两条直线平行与垂直的学习，提升直观想象、逻辑推理和数学运算的数学素养.魔术师的地毯有一天，著名魔术大师拿了一块长宽都是 13 分米的地毯去找地毯匠，要求把这块正方形的地毯改制成宽 8 分米，长 21 分米的矩形，地毯匠对魔术师说：这不可能吧，正方形的面积是 169 平方分米，而矩形的面积只有 168 平方分米，除非裁去 1 平方分米．魔术师拿出事先准备好的两张图，对地毯匠说：“你就按图(1)的尺寸把地毯分成四块，然后按图(2)的样子拼在一起缝好就行了，我不会出错的，你尽管放心做吧”．地毯匠照着做了，缝了一量，果真是宽 8 分米，长 21 分米．魔术师拿着改好的地毯得意洋洋地走了．而地毯匠还在纳闷哩，这是什么回事呢？(1) (2)为了破解这个谜底，今天我们学习直线的平行与垂直．1．两条直线平行与斜率之间的关系类型斜率存在斜率不存在条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝ 90° 对应关系l1∥l2⇔k1＝ k 2l1∥l2⇔两直线斜率都不存在图示思考：如果两条直线平行，那么这两条直线的斜率一定相等吗？[提示] 不一定．只有在两条直线的斜率都存在的情况下斜率才相等．2．两条直线垂直与斜率之间的关系图示对应关系l1⊥l2(两条直线的斜率都存在，且都不为零)⇔k1k2＝－ 1 l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒l1⊥ l 21．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．( )(2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行．( )(3)只有斜率之积为－1 的两条直线才垂直．( )(4)若两条直线垂直，则斜率乘积为－1．( )[提示] (1)× (2)√ (3)× (4)×2．已知 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k 等于( )A．－3 B．3 C．－ D．B [kAB＝＝3， l∥AB，∴kl＝3.]3．若直线 l1，l2的方向向量分别为(1，－3)和(1，k)，且 l1⊥l2，则 k＝________. [由于 l1⊥l2，则(1，－3)·(1，k)＝0，即 1－3k＝0，∴k＝.]4．(教材 P58T6(1)改编)l1的斜率为－，l2经过点 A(1,1)，B(0，m)，当 l1⊥l2时，m 的值为________．－ [由条件 l1⊥l2得－×＝－1，解得 m＝－.]两直线平行的判定及应用【例 1】 (1)根据下列给定的条件，判断直线 l1与直线 l2是否...
