第 1 课时 诱导公式二、三、四(教师独具内容)课程标准：1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．教学重点：诱导公式的推导过程及其应用．教学难点：诱导公式的推导过程.【知识导学】知识点一 角的对称(1)角 π＋α 的终边与角 α 的终边关于□ 原点 对称，如图 a；(2)角－α 的终边与角 α 的终边关于□ x 轴 对称，如图 b；(3)角 π－α 的终边与角 α 的终边关于□ y 轴 对称，如图 c.知识点二 诱导公式【新知拓展】(1)在公式一～四中，角 α 是任意角．(2)公式一、二、三、四都叫做诱导公式，它们可概括如下：① 记忆方法：2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α 的三角函数值，等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号，可以简单地说成“函数名不变，符号看象限”．② 解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还1是负号；“看象限”是指假设 α 是锐角，要看原三角函数是取正值还是负值，如 sin(π＋α)，若把 α 看成锐角，则 π＋α 在第三象限，正弦在第三象限取负值，故 sin(π＋α)＝－sinα.(3)利用诱导公式一和三，还可以得出如下公式：sin(2π－α)＝－sinα，cos(2π－α)＝cosα，tan(2π－α)＝－tanα.1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)利用诱导公式二可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数．( )(2)利用诱导公式三可以把负角的三角函数化为正角的三角函数．( )(3)利用诱导公式四可以把第二象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数．( )(4)诱导公式二～四两边的函数名称一致．( )(5)诱导公式中的角 α 只能是锐角．( )答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)×2．做一做(1)已知 tanα＝4，则 tan(π－α)等于( )A．π－4 B．4 C．－4 D．4－π(2)sin 的值是( )A．－ B．－2 C．2 D.(3)cos(3π＋α)＋cos(2π＋α)＝________.答案 (1)C (2)A (3)0题型一 给角求值问题例 1 求下列三角函数值：(1)sin(－1200°)；(2)tan945°；(3)cos.[解] (1)sin(－1200°)＝－sin1200°＝－sin(3×360°＋120°)＝－sin120°＝－sin(180°－60°)＝－sin60°＝－.(2)tan945°＝tan(2×360°＋225°)＝tan225°＝tan(180°＋45°)＝tan45°＝1.(3)cos＝cos＝cos＝cos＝.金版点睛利用诱导公式解决给...
