高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义学案 苏教版选修2-2-苏教版高中选修2-2数学学案

3.3 复数的几何意义1.了解复数的几何意义，并能简单应用.(重点)2.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系.(易错点)3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 复数的几何意义阅读教材 P120，完成下列问题.1.复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴.2.复数的几何意义复数 z＝a＋bi(a，b∈R)――→―→复平面内的点 Z(a，b)――→―→向量OZ.复数 z＝－1 在复平面内，z 所对应的点在第________象限.【解析】 z＝－1＝i－1，∴复数 z 对应的点为(－1,1)在第二象限.【答案】 二教材整理 2 复数的模阅读教材 P121“例 1”以上部分，完成下列问题.1.定义向量OZ的模叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|z|.2.公式|z|＝.3.几何意义复数 z 对应点 Z 到原点 O 的距离.判断正误：(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.( )(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.( )(3)复数的模一定是正实数.( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×教材整理 3 复数加减法的几何意义阅读教材 P122图 335 以下部分，完成下列问题.1.如图 331 所示，设向量OZ1，OZ2分别与复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 对应，且OZ1和OZ2不共线.以OZ1，OZ2为两条邻边画▱OZ1ZZ2.则向量OZ与复数 z1＋ z 2 相对应；向量Z2Z1与复数 z11－ z 2 相对应.图 3312.|z1－z2|＝，即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.复数 4＋3i 与－2－5i 分别表示向量OA与OB，则向量AB表示的复数是________. 【导学号：01580068】【解析】 因为复数 4＋3i 与－2－5i 分别表示向量OA与OB，所以OA＝(4,3)，OB＝(－2，－5)，又AB＝OB－OA＝(－2，－5)－(4,3)＝(－6，－8)，所以向量AB表示的复数是－6－8i.【答案】 －6－8i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 3：_______________________________________________解惑：_______________________________________________[小组合作型]复数的几何意义 (1)实部为－2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的第_...