第 36 课时 直线与圆的位置关系【学习目标】1．理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．【问题情境】1．直线与圆有一个交点称为 _______，有两个交点称为 ___ ，没有交点称为 _ ．2.设圆心到直线的距离为，圆半径为，当 _____ 时，直线与圆相离， 当 _____ 时，直线与圆相切，当 _____ 时，直线与圆相交．3.直线 与圆的方程联立方程组，若方程组无解，则直线与圆 ___ ，若方程组仅有一组解，则直线与圆 ___ ，若方程组有两组不同的解，则直线与圆 ___ ．【合作探究】例 1. 求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．例 2. 自点作圆的切线 ,求切线 的方程．例 3. 求直线被圆截得的弦长．例 4. 一个圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，圆心在直线上，求该圆的方程．【学以致用】1. 与 直 线垂 直 ， 且 与 圆相 切 的 直 线 方 程 是 ．2. 圆截直线所得的弦长等于 ．3.圆 到直线的距离为的点共有_______个.4. 自点作圆的切线 ,求切线 的方程．5.从圆外一点向圆引切线，求切线长．6. 若直线与恰有一个公共点，求实数的取值范围.第 36 课时 同步训练1.直线与圆没有公共点，则的取值范围是_____2. 过点的直线 将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率 . 3. 圆关于原点对称的圆的方程为______________4. 设直线 过点，且与圆相切，则 的斜率是______________5. 已知直线 过点，当直线 与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是_______6.设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_________7.已知圆和直线. 若圆与直线 没有公共点，则的取值范围是 8.若圆上至少有三个不同点到直线 :的距离为,则直线 的倾斜角的取值范围是____________9.已知圆同时满足下列三个条件：①与轴相切;② 在直线上截得弦长为;③圆心在直线上; 求圆的方程.10.若方程.（1）当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆;（2）当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程.11.一束光线通过点射入,被轴反射到圆,求通过圆心的反射直线所在的直线方程.12.在平面直角坐标系中，给定轴正半轴上两点（），试在轴正半轴上求一点，使取得最大值.答案：1. 2. 3. 4. 5. 6.0 7. 8. 9. 10. （1）; （2）为所求圆心轨迹方程.11.解: 关于轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点,则, 所求方程为.12.解：设 C 是 x 轴正半轴上一点，在△ABC 中由正弦定理，有,其中 R...
