6．1.3 演绎推理 6．1.4 合情推理与演绎推理的关系 1.理解演绎推理的意义． 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．3．了解合情推理与演绎推理之间的区别和联系．1．演绎推理(1)含义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理．(2)特点：由一般到特殊的推理．(3)三段论式推理常用的一种格式，可以用以下公式来表示：M－P(M 是 P)，.三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的事实或道理；第二个判断称为小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来揭示了一般事实或道理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断——结论．2．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系，因而，只要大前提、小前提都是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“三段论”就是演绎推理．( )(2)演绎推理的结论一定是正确的．( )(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( )(4)演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√2．“因为四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等”，该推理的大前提是( )A．矩形都是四边形B．四边形的对角线都相等C．矩形的对角线相等D．对角线都相等的四边形是矩形解析：选 C.该推理是省略大前提的演绎推理，因为相关的内容是“矩形”“对角线相等”，所以易得该推理的大前提是矩形的对角线相等．3．自然数是整数，4 是自然数，所以 4 是整数，以上三段论推理( )A．正确B．推理形式正确C．两个自然数概念不一致D．两个整数概念不一致答案：A14．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin x2是正弦函数，所以 f(x)＝sin x2是奇函数，以上“三段论”中的________是错误的．答案：小前提 用三段论的形式表示演绎推理 将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)等腰三角形的两底角相等，∠A、∠B 是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B；(2)通项公式 an＝2n＋3 表示的数列{an}为等差数列．【解】 (1)等腰三角形两底角相等，(大前提)∠A、∠B 是等腰三角形的两底角，(小前提)∠A＝∠B.(结论)(2)数列{an}中，如果当 n≥2 时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列，(大前提)通项公式 an＝2n＋3 时，若 n≥2，则 an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)，(小前提)通项公式 an＝2n＋...
