高中数学 第一章 第十八课时 函数y＝Asin（x＋）（三） 学案 苏教版必修4

第十八课时 函数 y＝Asin(ωx＋ )的图象(三)教学目标：会用“五点法”画 y＝Asin(ωx＋ )的图象，会用图象变换的方法画 y＝Asin(ωx＋ )的图象，会求一些函数的振幅、周期、最值等；数形结合思想的渗透，化归思想的渗透，提高数学素质.教学重点：1.“五点法”画 y＝Asin(ωx＋ )的图象；2.图象变换过程的理解；3.一些相关概念.教学难点：多种变换的顺序教学过程：Ⅰ.课题导入y＝A sin(ωx＋ )(其中 A＞0，ω＞0， ≠0)的图象又该如何得到?［例］画出函数 y＝3sin(2x＋)，x∈R 的简图.解：(五点法)列表：x2x＋3sin(2x＋)描点画图：这种曲线也可由图象变换得到：一般地，函数 y＝Asin(ωx＋ )，x∈R(其中 A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向 (当 ＞0 时)或向 (当 ＜0 时)平行移动 个单位1长度，再把所得各点的横坐标 (当 ω＞1 时)或 (当 0＜ω＜1 时)到原来的 倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标 (当 A＞1 时)或 (当 0＜A＜1 时)到原来的 倍(横坐标不变).注意一些物理量的概念：A 称为 T＝ 称为 f＝ 称为 ωx＋ 称为 x＝0 时的相位 称为 Ⅲ.课堂练习课本 P42 1～6Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业课本 P46 8函数 y＝Asin(ωx＋ )的图象(三)1．若函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，然后再将整个图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y＝sinx 的图象，则有y＝f(x)是 ( )2A.y＝sin(2x＋)＋1 B.y＝sin(2x－)＋1C.y＝sin(2x－)＋1 D.y＝sin(x＋)＋12．函数 y＝3sin(2x＋)的图象，可由 y＝sinx 的图象经过下述哪种变换而得到( )A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的 3 倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的 3 倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标缩小到原来的倍D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍3．已知如图是函数 y＝2sin(ωx＋ )(｜ ｜＜)的图象，那么 ( )A.ω＝， ＝ B.ω＝， ＝－ C.ω＝2， ＝ D.ω＝2， ＝－4．已知函数 y＝Asin(ωx＋ )，在同一周期内，当 x＝时函数取得最大值 2，当 x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为 ( )A.y＝2sin(3x－) B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin(＋) D.y＝2sin(－)5．已知函数 y＝Asin(ωx＋ )(A＞0，ω...